一元二次方程x^2 -4x+a=0有两个实根,一个比3大，一个比3小，求a的取值范围

首先，必须有两个不相同的实数根，即△>0，此时4^2-4a>0，即a<4；
再次，由于两根分布在3的两边，且f(x)=x^2 -4x+a函数图像开口向上，所以f(3)<0，即3^2-4*3+a<0，即a<3；
综上所述，a<3

delta=16－4a>0,a<4

p+q=4
p=3-m,q=3+n
m,n>0
6+n-m=4
m-n=2,a=pq=9+3(n-m)-mn=3-n(n+2)<3

a<3

X1*X2=4 X1+X2=a (X1-3)(X2-3)<0
X1*X2-3(X1+X2)+9<0
代入 4-3a+9<0
a>13/3